多层感知机的从零开始实现

我们已经从上一节里了解了多层感知机的原理。下面,我们一起来动手实现一个多层感知机。首先导入实现所需的包或模块。

In [1]:
%matplotlib inline
import gluonbook as gb
from mxnet import nd
from mxnet.gluon import loss as gloss

获取和读取数据

我们继续使用 Fashion-MNIST 数据集。我们将使用多层感知机对图像进行分类。

In [2]:
batch_size = 256
train_iter, test_iter = gb.load_data_fashion_mnist(batch_size)

定义模型参数

我们在“Softmax 回归的从零开始实现”一节里已经介绍了,Fashion-MNIST 数据集中图像形状为 \(28 \times 28\),类别数为 10。本节中我们依然使用长度为 \(28 \times 28 = 784\) 的向量表示每一张图像。因此,输入个数为 784,输出个数为 10。实验中,我们设超参数隐藏单元个数为 256。

In [3]:
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256

W1 = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_inputs, num_hiddens))
b1 = nd.zeros(num_hiddens)
W2 = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_hiddens, num_outputs))
b2 = nd.zeros(num_outputs)
params = [W1, b1, W2, b2]

for param in params:
    param.attach_grad()

定义激活函数

这里我们使用基础的maximum函数来实现 ReLU,而非直接调用relu函数。

In [4]:
def relu(X):
    return nd.maximum(X, 0)

定义模型

同 softmax 回归一样,我们通过reshape函数将每张原始图像改成长度为num_inputs的向量。然后我们实现上一节多层感知机的计算表达式。

In [5]:
def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(nd.dot(X, W1) + b1)
    return nd.dot(H, W2) + b2

定义损失函数

为了得到更好的数值稳定性,我们直接使用 Gluon 提供的包括 softmax 运算和交叉熵损失计算的函数。

In [6]:
loss = gloss.SoftmaxCrossEntropyLoss()

训练模型

训练多层感知机的步骤和之前训练 softmax 回归的步骤没什么区别。我们直接调用gluonbook包中的train_ch3函数,它的实现已经在“Softmax 回归的从零开始实现”一节里介绍了。我们在这里设超参数迭代周期数为 5,学习率为 0.5。

In [7]:
num_epochs, lr = 5, 0.5
gb.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size,
             params, lr)
epoch 1, loss 0.8101, train acc 0.699, test acc 0.825
epoch 2, loss 0.4994, train acc 0.815, test acc 0.833
epoch 3, loss 0.4372, train acc 0.839, test acc 0.853
epoch 4, loss 0.4067, train acc 0.850, test acc 0.860
epoch 5, loss 0.3768, train acc 0.863, test acc 0.860

小结

  • 我们可以通过手动定义模型及其参数来实现简单的多层感知机。
  • 当多层感知机的层数较多时,本节的实现方法会显得较繁琐:例如在定义模型参数的时候。

练习

  • 改变超参数num_hiddens的值,看看对结果有什么影响。
  • 试着加入一个新的隐藏层,看看对结果有什么影响。

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