11.1. 主要符号一览¶
下面列举了本书中使用的主要符号。
11.1.1. 数¶
- \(x\)：标量
- \(\boldsymbol{x}\)：向量
- \(\boldsymbol{X}\)：矩阵
- \(\mathsf{X}\)：张量
11.1.2. 集合¶
- \(\mathcal{X}\)：集合
- \(\mathbb{R}\)：实数集合
- \(\mathbb{R}^n\)：\(n\)维的实数向量集合
- \(\mathbb{R}^{x\times y}\)：\(x\)行\(y\)列的实数矩阵集合
11.1.3. 操作符¶
- \(\boldsymbol{(\cdot)}^\top\)：向量或矩阵的转置
- \(\odot\)：按元素相乘，即阿达马（Hadamard）积
- \(\lvert\mathcal{X}\rvert\)：集合\(\mathcal{X}\)中元素个数
- \(\|\cdot\|_p\)：\(L_p\)范数
- \(\|\cdot\|\)：\(L_2\)范数
- \(\sum\)：连加
- \(\prod\)：连乘
11.1.4. 函数¶
- \(f(\cdot)\)：函数
- \(\log(\cdot)\)：自然对数函数
- \(\exp(\cdot)\)：指数函数
11.1.5. 导数和梯度¶
- \(\frac{dy}{dx}\)：\(y\)关于\(x\)的导数
- \(\frac{\partial y}{\partial x}\)：\(y\)关于\(x\)的偏导数
- \(\nabla_{\cdot} y\)：\(y\)关于\(\cdot\)的梯度
11.1.6. 概率和统计¶
- \(P(\cdot)\)：概率分布
- \(\cdot\sim P\)：随机变量\(\cdot\)的概率分布是\(P\)
- \(P(\cdot \mid\cdot)\)：条件概率分布
- \(E_{\cdot}\left(f(\cdot)\right)\)：函数\(f(\cdot)\)对\(\cdot\)的数学期望
11.1.7. 复杂度¶
- \(\mathcal{O}\)：大O符号（渐进符号）