多层感知机——从零开始

我们已经从上一章里了解了多层感知机的原理。下面我们一起来动手实现一个多层感知机。首先导入实现所需的包或模块。

In [1]:
import sys
sys.path.append('..')
import gluonbook as gb
from mxnet import autograd, gluon, nd
from mxnet.gluon import loss as gloss

获取和读取数据

我们继续使用Fashion-MNIST数据集。我们将使用多层感知机对图片进行分类。

In [2]:
batch_size = 256
train_iter, test_iter = gb.load_data_fashion_mnist(batch_size)

定义模型参数

我们在“Softmax回归——从零开始”一节里已经介绍了,Fashion-MNIST数据集中图片尺寸为\(28 \times 28\),类别数为10。本节中我们依然使用长度为\(28 \times 28 = 784\)的向量表示每一张图片。因此,输入个数为784,输出个数为10。实验中,我们设超参数隐藏单元个数为256。

In [3]:
num_inputs = 784
num_outputs = 10
num_hiddens = 256

W1 = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_inputs, num_hiddens))
b1 = nd.zeros(num_hiddens)
W2 = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_hiddens, num_outputs))
b2 = nd.zeros(num_outputs)
params = [W1, b1, W2, b2]

for param in params:
    param.attach_grad()

定义激活函数

这里我们使用ReLU作为隐藏层的激活函数。

In [4]:
def relu(X):
    return nd.maximum(X, 0)

定义模型

同Softmax回归一样,我们通过reshape函数将每张原始图片改成长度为num_inputs的向量。然后我们将上一节多层感知机的矢量计算表达式翻译成代码。

In [5]:
def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(nd.dot(X, W1) + b1)
    return nd.dot(H, W2) + b2

定义损失函数

为了得到更好的数值稳定性,我们直接使用Gluon提供的包括Softmax运算和交叉熵损失计算的函数。

In [6]:
loss = gloss.SoftmaxCrossEntropyLoss()

训练模型

训练多层感知机的步骤和之前训练Softmax回归的步骤没什么区别。我们直接调用gluonbook包中的train_cpu函数,它的实现已经在“Softmax回归——从零开始”一节里介绍了。

这里设超参数迭代周期为5,学习率为0.5。

In [7]:
num_epochs = 5
lr = 0.5
gb.train_cpu(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size,
             params, lr)
epoch 1, loss 0.7847, train acc 0.707, test acc 0.830
epoch 2, loss 0.4940, train acc 0.816, test acc 0.834
epoch 3, loss 0.4230, train acc 0.844, test acc 0.849
epoch 4, loss 0.3971, train acc 0.852, test acc 0.845
epoch 5, loss 0.3718, train acc 0.862, test acc 0.859

小结

  • 我们可以通过手动定义模型及其参数来实现简单的多层感知机。
  • 当多层感知机的层数较多时,本节的实现方法会显得较繁琐,特别在定义模型参数上。

练习

  • 改变 num_hiddens超参数的值,看看对结果有什么影响。
  • 试着加入一个新的隐藏层,看看对结果有什么影响。

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