主要符号一览

以下列举了本教程中使用的主要符号。

\(x\) 标量(整数或实数)

\(\boldsymbol{x}\):向量

\(\boldsymbol{X}\):矩阵

\(\mathsf{X}\):张量

集合

\(\mathcal{X}\):集合

\(\mathbb{R}\):实数集合

\(\mathbb{R}^n\)\(n\)维的实数向量集合

\(\mathbb{R}^{x \times y}\)\(x \times y\)维的实数矩阵集合

操作符

\(\boldsymbol{(\cdot)}^\top\):向量或矩阵的转置

\(\odot\):按元素相乘

\(| \mathcal{X}|\):集合\(\mathcal{X}\)中元素个数

\(\|\cdot\|_p\)\(L_p\)范数

\(\|\cdot\|\)\(L_2\)范数

\(\sum\):连加

\(\prod\):连乘

函数

\(f(\cdot)\):函数

\(\log(\cdot)\):自然对数函数

\(\exp(\cdot)\):指数函数

导数和梯度

\(\frac{dy}{dx}\)\(y\)关于\(x\)的导数

\(\frac{\partial y}{\partial x}\)\(y\)关于\(x\)的偏导数

\(\nabla_{\cdot} y\)\(y\)关于\(\cdot\)的梯度

概率和统计

\(\mathbb{P}(\cdot)\):概率分布

\(\cdot \sim \mathbb{P}\):随机变量\(\cdot\)的概率分布是\(\mathbb{P}\)

\(\mathbb{P}(\cdot \mid \cdot)\):条件概率分布

\(\mathbb{E}_\cdot(f(\cdot))\):函数\(f(\cdot)\)\(\cdot\)的数学期望

复杂度

\(\mathcal{O}\):大O符号(渐进符号)